Chcemy wyznaczyć co najmniej dwie liczby wymierne p, żeby zachodziło

$\frac{7}{9}<p<\frac{8}{9}$

Zauważmy, że aby wstawić co najmniej 2 liczby między dane ułamki, wystarczy, że rozszerzymy ich mianowniki, mnożąc je przez liczbę naturalną k, nie mniejszą od 3, wówczas dostaniemy

$\frac{7\cdot k}{9\cdot k}<\frac{7\cdot k+1}{9\cdot k}<\dots <\frac{8\cdot k-1}{9\cdot k}<\frac{8\cdot k}{9\cdot k},k\in \mathbb{N},k\ge 3$  

w szczególności np. dla k=3, otrzymujemy

$\frac{7}{9}=\frac{21}{27}$  

$\frac{8}{9}=\frac{24}{27}$

wtedy

  $\frac{21}{27}<\frac{22}{27}<\frac{23}{27}<\frac{24}{27}$    

czyli w miejsce p możemy np. wstawić liczby

$\frac{22}{27}i\frac{23}{27}$