Zauważmy, że logarytm postaci:

${\log }_{a}b$  jest określony gdy  $a>0,a\ne 0,b>0$  

zatem  aby  ${\log }_x\left(2x-1\right)$  był określony, muszą być spełnione następujące warunki:

$1)x>0$  

$2)x\ne 1$  

$3)2x-1>0\iff 2x>1\iff x>\frac{1}{2}$  

częścią wspólną podanych warunków jest przedział  $x\in \left(\frac{1}{2},1\right)\cup \left(1,+\infty \right)$  

 

Odp. C.