Sprowadźmy ułamki z wyrażenia z zadania do wspólnego mianownika, dostaniemy:

$\frac{2}{\sqrt{5}-1}-\frac{2}{\sqrt{5}+1}=\frac{2\left(\sqrt{5}+1\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}-\frac{2\left(\sqrt{5}-1\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}=\frac{2\left(\sqrt{5}+1\right)-2\left(\sqrt{5}-1\right)}{\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)}$  

zauważmy, że w mianowniku pojawił się wzór skróconego mnożenia (różnica kwadratów), dostajemy:

$\frac{\cancel{2\sqrt{5}}+2-\cancel{2\sqrt{5}}+2}{{\left(\sqrt{5}\right)}^2-1^2}=\frac{4}{5-1}=\frac{4}{4}=1$  

 

Odp. 1.