Uprośćmy najpierw podaną w zadaniu liczbę k:

$k=7\cdot 2^{-99}+5\cdot 2^{-100}-6\cdot 2^{-101}=2^{-101}\cdot \left(7\cdot 2^2+5\cdot 2-6\right)=$  

$2^{-101}\cdot \left(7\cdot 4+10-6\right)=2^{-101}\cdot 32=$  

$=2^{-101}\cdot 2^5=2^{-96}$  

Teraz znajdziemy  $k^{-1}$  , korzystając z prawa działań na potęgach:

$k^{-1}={\left(2^{-96}\right)}^{-1}=2^{96}\in \mathbb{N}$  

 

c.n.d.