Niech k=1-1 2/3 :3+2 1/2:1,(3)...- Zadanie 1: Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres rozszerzony cz. 1

Rozwiązanie

Zauważmy, że

$1, (3) = 1, 33333 \dots = 1 \frac{1}{3}$

Po uproszczeniu liczby k podanej w zadaniu otrzymamy

$k = 1 - 1 \frac{2}{3} : 3 + 2 \frac{1}{2} : 1, (3) = 1 - \frac{5}{3} \cdot \frac{1}{3} + \frac{5}{2} : 1 \frac{1}{3} =$

$= 1 - \frac{5}{9} + \frac{5}{2} : \frac{4}{3} = \frac{4}{9} + \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{4}{9} + \frac{15}{8} = \frac{32}{72} + \frac{135}{72} = \frac{167}{72}$

czyli

$(36 \cdot k)^{- 1} = (36^{1} \cdot \frac{167}{72 _{2}})^{- 1} = (\frac{167}{2})^{- 1} = \frac{2}{167}$

Odp. D.

Paulina Adamska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Reguła mnożenia (1)

Premium

11:05

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Zadania optymalizacyjne - algebra (2)

Premium

9:18

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Reguła mnożenia (2)

Premium

10:26

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.