Zamieńmy liczbę k, postaci

$k=2,\left(6\right)$

na ułamek zwykły.

Wiemy, że

$2,\left(6\right)=2,6666\dots$  

oznaczmy

$x=2,6666\dots =2,\left(6\right)$

wówczas

$10x=26,6666\dots =26,\left(6\right)$      

stąd dostajemy, że

$10x-x=26,\left(6\right)-2,\left(6\right)=24$

czyli ostatecznie

$9x=24\mid :9$

$x=\frac{{\cancel{24}}^8}{{\cancel{9}}_3}=\frac{8}{3}$    

zatem

$2,\left(6\right)=\frac{8}{3}$  

Liczbą odwrotną i przeciwną do liczby

$k=\frac{8}{3}$

jest liczba

$-\frac{3}{8}$   

 

Odp. C.