$x$   - pomyślana liczba (jest ona dodatnia)

 

kwadrat tej liczby:

$x^2$    

 

Dodajemy jej dwukrotność:

$x^2+2x$  

 

Dodajemy 1:

$x^2+2x+1$  

 

Wyciągamy pierwiastek kwadratowy:

$\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{{\left(x+1\right)}^2}=\left|x+1\right|=x+1$   (pomyśleliśmy o liczbie dodatniej)

 

Po wszystkich operacjach otrzymaliśmy liczbę o 1 większą od pomyślanej.