$a\text{)}10x^2=20x-1$  

$10x^2-20x+1=0$     

$a=10,b=-20,c=1$  

$\Delta ={\left(-20\right)}^2-4\cdot 10\cdot 1=400-40=360$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{360}=6\sqrt{10}>0$  

zatem to równanie ma dwa rozwiązania

---

$b\text{)}5x=50x^2+2$  

$-50x^2+5x-2=0$  

$a=-50,b=5,c=-2$  

$\Delta =5^2-4\cdot \left(-50\right)\cdot \left(-2\right)=25-40=-375<0$  

zatem to równanie nie ma rozwiązania

---

$c\text{)}{x}^2+400=40x$  

$x^2-40x+400=0$  

$a=1,b=-40,c=400$  

$\Delta ={\left(-40\right)}^2-4\cdot 1\cdot 400=1600-1600=0$  

zatem to równanie ma jedno rozwiązanie