Czy podana para liczb...- Zadanie 1: Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe

Rozwiązanie

a)

${4 x + 2 y = 2 x - 3 y = 18$

${3 x - 2 y = 19 2 x + y = 11$

Sprawdźmy czy para liczb x=3, y=-5 spełnia pierwsze równanie:

$L = 3 \cdot 3 - 2 \cdot (- 5) = 9 + 10 = 19$

Sprawdźmy czy para liczb x=3, y=-5 spełnia drugie równanie:

$L = 2 \cdot 3 + (- 5) = 6 - 5 = 1 \neq = 11 = P$

zatem należy zaznaczyć odpowiedź "NIE"

${2 x + y = 1 x + y = - 2$

Sprawdźmy czy para liczb x=3, y=-5 spełnia pierwsze równanie:

$L = 2 \cdot 3 + (- 5) = 6 - 5 = 1 = P$

Sprawdźmy czy para liczb x=3, y=-5 spełnia drugie równanie:

$L = 3 + (- 5) = 3 - 5 = - 2 = P$

zatem należy zaznaczyć odpowiedź "TAK"

b)

${x = 10 + 2 y 2 x - 5 = y$

$L \neq = P$

zatem należy zaznaczyć odpowiedź "NIE"

${3 x - 9 = y 5 x + 2 y = 28$

Sprawdźmy czy para liczb x=4, y=3 spełnia pierwsze równanie:

$L = 3 \cdot 4 - 9 = 12 - 9 = 3 = P$

Sprawdźmy czy para liczb x=3, y=-5 spełnia drugie równanie:

$L = 5 \cdot 4 + 2 \cdot 3 = 20 + 6 = 26 \neq = 28 = P$

zatem należy zaznaczyć odpowiedź "NIE"

${2 x = 5 + y 2 y = 10 - x$

Sprawdźmy czy para liczb x=4, y=3 spełnia pierwsze równanie:

$L = 2 \cdot 4 = 8$

$P = 5 + 3 = 8$

$L = P$

Sprawdźmy czy para liczb x=3, y=-5 spełnia drugie równanie:

$L = 2 \cdot 3 = 6$

$P = 10 - 4 = 6$

$L = P$

zatem należy zaznaczyć odpowiedź "TAK"