Przedstaw w postaci jednego...- Zadanie 1: Matematyka z plusem 1. Ćwiczenia podstawowe

Rozwiązanie

$a) lo g_{2} 3 + lo g_{2} 5 = lo g_{2} (3 \cdot 5) = lo g_{2} 15$

$lo g_{7} 8 + lo g_{7} 4 = lo g_{7} (8 \cdot 4) = lo g_{7} 32$

$lo g_{0, 3} 20 + \frac{lo g _{0, 3} 1}{5} = lo g_{0, 3} (20 \cdot \frac{1}{5}) = lo g_{0, 3} 4$

$lo g_{5} 2 + lo g_{5} 3 + lo g_{5} 10 = lo g_{5} (2 \cdot 3 \cdot 10) = lo g_{5} 60$

$lo g_{\frac{1}{2}} 6 + lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{1}{3}) + lo g_{\frac{1}{2}} 5 = lo g_{\frac{1}{2}} (6 \cdot \frac{1}{3} \cdot 5) = lo g_{\frac{1}{2}} 10$

$b) lo g_{3} 15 - lo g_{3} 5 = lo g_{3} (\frac{15}{5}) = lo g_{3} 3$

$lo g_{6} 12 - lo g_{6} 4 = lo g_{6} (\frac{12}{4}) = lo g_{6} 3$

$lo g_{0, 2} 3 - lo g_{0, 2} (\frac{1}{10}) = lo g_{0, 2} (\frac{3}{\frac{1}{10}}) = lo g_{0, 2} 30$

$lo g_{5} 18 - lo g_{5} 3 - lo g 52 = lo g_{5} (\frac{18}{3}) - lo g_{5} 2 = lo g_{5} 6 - lo g_{5} 2 = lo g_{5} (\frac{6}{2}) = lo g_{5} 3$

$lo g_{\frac{1}{3}} 40 - lo g_{\frac{1}{3}} 2 - lo g_{\frac{1}{3}} 5 = lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{40}{2}) - lo g_{\frac{1}{3}} 5 = lo g_{\frac{1}{3}} 20 - lo g_{\frac{1}{3}} 5 = lo g_{\frac{1}{3}} (\frac{20}{5}) = lo g_{\frac{1}{3}} 4$

$c) lo g_{7} 6 + lo g_{7} 5 - lo g_{7} 2 = lo g_{7} (6 \cdot 5) - lo g_{7} 2 = lo g_{7} 30 - lo g_{7} 2 = lo g_{7} (\frac{30}{2}) = lo g_{7} 15$

$lo g_{5} 8 - lo g_{5} 2 + lo g_{5} 3 = lo g_{5} (\frac{8}{2}) + lo g_{5} 3 = lo g_{5} 4 + lo g_{5} 3 = lo g_{5} (4 \cdot 3) = lo g_{5} 12$

$lo g_{2} 10 + lo g_{2} 3 - lo g_{2} 5 = lo g_{2} (10 \cdot 3) - lo g_{2} 5 = lo g_{2} 30 - lo g_{2} 5 = lo g_{2} (\frac{30}{5}) = lo g_{2} 6$

$lo g_{3} 2 - lo g_{3} 15 + lo g_{3} 6 = lo g_{3} 2 - lo g_{3} (15 \cdot 6) = lo g_{3} 2 - lo g_{3} 90 = lo g_{3} (\frac{2}{90}) = lo g_{3} (\frac{1}{45})$

$lo g 4 - lo g 8 - lo g 2 + lo g 3 = lo g (\frac{4}{8}) - lo g 2 + lo g 3 = lo g (\frac{1}{2}) - lo g 2 + lo g 3 = lo g (\frac{\frac{1}{2}}{2}) + lo g 3 = lo g (\frac{1}{4}) + lo g 3 = lo g (\frac{3}{4})$