Rozwiązując układ równań otrzymujemy:

$\{\begin{array}{l}y=2x-4\\ y=x+m\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2x-4\\ 2x-4=x+m\end{array}$     

$\{\begin{array}{l}y=2x-4\\ x=m+4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2\left(m+4\right)-4\\ x=m+4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2m+8-4\\ x=m+4\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=2m+4\\ x=m+4\end{array}$  

Wykresy funkcji przecinają się w punkcie (m+4, 2m+4), zatem wykresy funkcji przecinają się dla każdej wartości m.