Zamieńmy liczbę 0,(9) na ułamek zwykły.

$x=0,\left(9\right)$  

$x=0,999\dots \mid \cdot 10$  

$10x=9,999\dots$   

$10x=9+0,999\dots$  

$10x=9+x\mid -x$  

$9x=9\mid :9$  

$x=1$  

Jest to liczba wymierna nieujemna. 

 

Zauważmy, że:

$\log 8^3=3\log 8$  

Jest to liczba niewymierna.

 

Zauważmy, że:

$\sqrt[3]{-27}=-3$  

Jest to liczba wymierna ujemna.

 

$-4^{\frac{3}{2}}=-{\left(2^2\right)}^{\frac{3}{2}}=-2^{2\cdot \frac{3}{2}}=-2^3=-8$  

Jest to liczba wymierna ujemna.

 

Odp. D