Wiedząc, że...- Zadanie 4.67: Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) lo g_{2} 9 = \frac{lo g _{3} 9}{lo g _{3} 2} = \frac{2}{lo g _{3} 2} = \frac{2}{lo g _{3} 4} = \frac{2}{lo g _{3} 4 ^{\frac{1}{2}}} = \frac{2}{\frac{1}{2} lo g _{3} 4} = \frac{4}{lo g _{3} 4} = \frac{4}{a}$

$b) lo g_{8} 27 = \frac{lo g _{3} 27}{lo g _{3} 8} = \frac{3}{lo g _{3} 2 ^{3}} = \frac{3}{3 lo g _{3} 2} = \frac{1}{lo g _{3} 2} = \frac{1}{lo g _{3} 4 ^{\frac{1}{2}}} = \frac{1}{\frac{1}{2} lo g _{3} 4} = \frac{2}{lo g _{3} 4} = \frac{2}{a}$

$c) lo g_{16} (\frac{1}{81}) = \frac{lo g _{3} ( \frac{1}{81} )}{lo g _{3} 16} = \frac{lo g _{3} 3 ^{- 4}}{lo g _{3} 4 ^{2}} = \frac{- 4}{2 lo g _{3} 4} = \frac{- 4}{2 a} = - \frac{2}{a}$

$d) lo g_{32} 729 = \frac{lo g _{3} 729}{lo g _{3} 32} = \frac{6}{lo g _{3} 2 ^{5}} = \frac{6}{5 lo g _{3} 2} = \frac{6}{5 lo g _{3} 4 ^{\frac{1}{2}}} = \frac{6}{5 \cdot \frac{1}{2} lo g _{3} 4} = \frac{6}{\frac{5}{2} lo g _{3} 4} = \frac{12}{5 a}$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.