Oblicz...- Zadanie Ćwiczenie 43: Matematyka i przykłady jej zastosowań 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

$a) lo g_{2} 80 + lo g_{2} 0, 1 = lo g_{2} (80 + 0, 1) = lo g_{2} 8 = 3$

$b) lo g_{3} (\frac{2}{3}) + lo g_{3} (\frac{1}{6}) = lo g_{3} (\frac{2}{3} \cdot \frac{1}{6}) = lo g_{3} (\frac{1}{9}) = - 2$

$c) lo g_{4} 10 + lo g_{4} 0, 4 = lo g_{4} (10 \cdot 0, 4) = lo g_{4} 4 = 1$

$d) lo g_{2} 48 - lo g_{2} 3 = lo g_{2} (\frac{48}{3}) = lo g_{2} 16 = 4$

$e) lo g_{5} 10 - lo g_{5} 2 = lo g_{5} (\frac{10}{2}) = lo g_{5} 5 = 1$

$f) lo g_{2} 9 - lo g_{2} 72 = lo g_{2} (\frac{9}{72}) = lo g_{2} (\frac{1}{8}) = - 3$

$g) 2 lo g_{10} 5 + 2 lo g_{10} 2 = lo g_{10} 5^{2} + lo g_{10} 2^{2} = lo g_{10} 25 + lo g_{10} 4 = lo g_{10} (25 \cdot 4) = lo g_{10} 100 = 2$

$h) 3 lo g 2 + 3 lo g 5 = 3 (lo g 2 + lo g 5) = 3 lo g (2 \cdot 5) = 3 lo g 10 = 3 \cdot 1 = 3$

$i) 2 lo g_{2} 6 - 4 lo g_{2} 3 = lo g_{2} 6^{2} - lo g_{2} (3)^{4} = lo g_{2} 36 - lo g_{2} 9 = lo g_{2} (\frac{36}{9}) = lo g_{2} 4 = 2$

Dagmara Kowalczuk

Nauczycielka matematyki

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