O funkcji kwadratowej f wiemy, że jej miejscami zerowymi są liczby 1 i -3,

więc możemy zapisać  wzór tej funkcji w postaci iloczynowej

$f\left(x\right)=a\left(x-1\right)\left(x+3\right)$

Wiemy również, że punkt (0, 6) należy do wykresu tej funkcji, więc zachodzi f(0) = 6.

Skąd otrzymujemy

$a\cdot \left(0-1\right)\cdot \left(0+3\right)=6$

$a\cdot \left(-1\right)\cdot 3=6$

$-3a=6\mid :\left(-3\right)$

$a=-2$

więc wzór tej funkcji w postaci iloczynowej, to

$f\left(x\right)=-2\left(x-1\right)\left(x+3\right)$  

wzór tej funkcji w postaci ogólnej, to 

$f\left(x\right)=-2\left(x-1\right)\left(x+3\right)=-2\left(x^2+2x-3\right)=-2x^2-4x+6$

Wierzchołek tej funkcji ma współrzędne

$p=-\frac{b}{2a}=\frac{4}{-4}=-1$

$q=f\left(p\right)=f\left(-1\right)=-2{\left(-1\right)}^2-4\cdot \left(-1\right)+6=-2+4+6=8$

czyli

$W=\left(-1,8\right)$  

zatem wzór tej funkcji w postaci iloczynowej, to

$f\left(x\right)=-2{\left(x+1\right)}^2+8$   

 

czyli wzór A. nie jest wzorem funkcji f. 

Odp. A.