a)
Do wykresu funkcji kwadratowej f
należą punkty o współrzędnych
Zatem zachodzi
Zauważmy, że dla f(0)=-3 dostajemy
czyli funkcja f jest postaci
Z pozostałych dwóch zależności f(1) = -2 i f(3) = -6 otrzymujemy układ równań
rozwiążemy go np. metodą przeciwnych współczynników.
Otrzymujemy
dodajemy równania stronami, co daje
wstawiamy a = -1 do równania 1 = a + b i otrzymujemy
czyli rozwiązaniem układu równań jest para liczb
Zatem funkcja f wyraża się wzorem
b)
Do wykresu funkcji kwadratowej f należą punkty o współrzędnych
Zatem zachodzi
Zauważmy, że miejscami zerowymi funkcji f są liczby
Zatem funkcja f w postaci iloczynowej wyraża się wzorem
Dodatkowo wiemy, że f(0) = -5, zatem
czyli funkcja f wyraża się wzorem
Paulina Adamska
Nauczycielka matematyki
Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:
Tutaj pojawi się lista Twoich książek
Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.

