Przypomnijmy, że miejscem zerowym funkcji y=f(x) nazywamy taki argument x₀,

dla którego wartość funkcji f jest równa zero, czyli f(x₀)=0.

---

a)

$f\left(x\right)=-3x-6$

obliczmy miejsce zerowe tej funkcji, podstawiając y = 0 otrzymamy

$0=-3x-6\mid +3x$

$3x=-6\mid :3$

$x=-2$  

czyli miejscem zerowym tej funkcji jest

$x_0=\left\{-2\right\}$  

przedstawmy w postaci tabelki wartości funkcji dla argumentów x =-2 oraz x = 0

$x$	$-2$	$0$
$y=-3x-6$	$0$	$-6$

na podstawie tabelki stworzymy wykres funkcji f

---

b)

$f\left(x\right)=4$

obliczmy miejsce zerowe tej funkcji, podstawiając  y =0 otrzymamy

$0=4$

sprz. 

zatem podana funkcja nie ma miejsca zerowego.

Przedstawmy w postaci tabelki wartości funkcji dla argumentów x = 0 oraz x = 1

$x$	$0$	$1$
$y=4$	$4$	$4$

na podstawie tabelki stworzymy wykres funkcji f

---

c)

$f\left(x\right)=0$

zauważmy, że ponieważ jest to funkcja stała, która dla dowolnego argumentu x przyjmuje wartość zero,

to wobec tego każda liczba rzeczywista x będzie miejscem zerowym tej funkcji, 

czyli ta funkcja ma nieskończenie wiele miejsc zerowych. 

przedstawmy w postaci tabelki wartości funkcji dla argumentów x = 0 oraz x = 1

$x$	$0$	$1$
$y=0$	$0$	$0$

na podstawie tabelki stworzymy wykres funkcji f