Funkcja liczbowa f : X → Y jest funkcją różnowartościową wtedy i tylko wtedy, gdy różnym argumentom przyporządkowuje różne wartości, to znaczy, że dla dowolnych argumentów x₁, x₂ z nierówności x₁≠x₂ wynika nierówność f(x₁)≠f(x₂).

Zgodnie z powyższym, aby sprawdzić, czy funkcja jest różnowartościowa, wystarczy sprawdzić, czy f(x₁)-f(x₂)≠0.

---

Niech x₁≠x₂, czyli x₁-x₂≠0.

$f\left(x_1\right)-f\left(x_2\right)=-3x_1+2-\left(-3x_2+2\right)=-3x_1+2+3x_2-2=-3x_1+3x_2=-3\underset{\ne 0}{\underbrace{\left(x_1-x_2\right)}}\ne 0$  

Zatem funkcja f jest różnowartościowa.