a)

(1) Rozwiązujemy równanie ze względu na zmienną x:

$-3\left(x-m\right)-2x=4\left(2x+m\right)+1$  

$-3x+3m-2x=8x+4m+1$  

$-5x+3m=8x+4m+1$  

$-13x=m+1\mid :\left(-13\right)$  

$x=-\frac{m+1}{13}$  

---

(2) Rozwiązujemy równanie ze względu na zmienną m:

$-3\left(x-m\right)-2x=4\left(2x+m\right)+1$  

$-3x+3m-2x=8x+4m+1$  

$-5x+3m=8x+4m+1$  

$-13x-1=m$  

$m=-13x-1$  

---

---

b)

(1) Rozwiązujemy równanie ze względu na zmienną x:

$\frac{1}{2}\left(2x+m\right)-3m=\frac{1}{3}\left(m-1\right)\mid \cdot 6$  

$3\left(2x+m\right)-18m=2\left(m-1\right)$  

$6x+3m-18m=2m-2$  

$6x-15m=2m-2$  

$6x=17m-2\mid :6$  

$x=\frac{17m-2}{6}$  

---

(2) Rozwiązujemy równanie ze względu na zmienną m:

$\frac{1}{2}\left(2x+m\right)-3m=\frac{1}{3}\left(m-1\right)\mid \cdot 6$  

$3\left(2x+m\right)-18m=2\left(m-1\right)$  

$6x+3m-18m=2m-2$  

$6x-15m=2m-2$  

$6x+2=17m\mid :17$  

$m=\frac{6x+2}{17}$  

---

---

c)

(1) Rozwiązujemy równanie ze względu na zmienną x:

$5\left(x-2m\right)+2=2\left(x+1\right)$  

$5x-10m+2=2x+2$  

$3x=10m\mid :3$  

$x=\frac{10}{3}m$  

---

(2) Rozwiązujemy równanie ze względu na zmienną m:

$5\left(x-2m\right)+2=2\left(x+1\right)$  

$5x-10m+2=2x+2$  

$3x=10m\mid :10$  

$m=\frac{3}{10}x$  

---

---

d)

(1) Rozwiązujemy równanie ze względu na zmienną x:

${\left(x-m\right)}^2={\left(m-x\right)}^2$  

$x^2-2mx+m^2=m^2-2mx+x^2$  

$0=0$  

Równanie jest tożsamościowe. Rozwiązaniem równania jest każda liczba rzeczywista.

$x\in \mathbf{R}$  

---

(2) Rozwiązujemy równanie ze względu na zmienną m:

${\left(x-m\right)}^2={\left(m-x\right)}^2$  

$x^2-2mx+m^2=m^2-2mx+x^2$  

$0=0$  

Równanie jest tożsamościowe. Rozwiązaniem równania jest każda liczba rzeczywista.

$m\in \mathbf{R}$