Wartość wyrażenia W= ...- Zadanie 8: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy i rozszerzony

Rozwiązanie

Wiemy, że wartość wyrażenia W dla pewnej liczby $x$ jest równa 10, więc:

$W = 4 x^{8} - 5 x^{3} = 10$

Obliczamy wartości podanych wyrażeń.

$P = 12 x^{8} - 15 x^{3} = 3 (4 x^{8} - 5 x^{3}) = 3 \cdot 10 = 30$

$Q = - 2 x^{8} + 2, 5 x^{3} = - \frac{1}{2} \cdot 4 x^{8} + \frac{1}{2} \cdot 5 x^{3} = - \frac{1}{2} \cdot (4 x^{8} - 5 x^{3}) = - \frac{1}{2} \cdot 10 = - 5$

$R = 24 x^{8} - 30 x^{3} - 60 = 6 (4 x^{8} - 5 x^{3}) - 60 = 6 \cdot 10 - 60 = 60 - 60 = 0$

$S = \frac{2}{5} x^{8} - \frac{1}{2} x^{3} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{4} \cdot 4 x^{8} - \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{5} \cdot 5 x^{3} = \frac{1}{10} \cdot 4 x^{8} - \frac{1}{10} \cdot 5 x^{3} = \frac{1}{10} (4 x^{8} - 5 x^{3}) =$