Czworokąt jest trapezem, gdy ma co najmniej jedną parę boków równoległych.

Wystarczy zatem sprawdzić, czy proste AB i CD są równoległe (proste AD i BC się przecinają, więc na pewno nie są równoległe).

W tym celu skorzystamy z twierdzenia odwrotnego do twierdzenia Talesa:

Jeżeli odcinki wyznaczone przez dwie proste na jednym ramieniu kąta są proporcjonalne do odpowiednich odcinków wyznaczonych przez te proste na drugim ramieniu kąta, to te proste są równoległe.

---

Obliczamy stosunki odpowiednich odcinków:

$\frac{\left|ED\right|}{\left|EC\right|}=\frac{13}{12}=\frac{325}{300}$  

$\frac{\left|AD\right|}{\left|BC\right|}=\frac{27}{25}=\frac{324}{300}$   

Otrzymujemy:

$\frac{\left|ED\right|}{\left|EC\right|}\ne \frac{\left|AD\right|}{\left|BC\right|}$   

Stosunki odpowiednich odcinków nie są równe, więc z tw. odwrotnego do tw. Talesa wynika, że proste AB i CD nie są równoległe.

Zatem czworokąt ABCD nie jest trapezem.