Funkcję postaci  $y=\frac{a}{x}$ , gdzie  $x>0$  oraz  $a$  jest stałą dodatnią, nazywamy proporcjonalnością odwrotną. 

Punkt o danych współrzędnych należy do wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$ , jeśli po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca $x\text{i}y$  do wzoru funkcji otrzymamy równość. 

Wiemy, że punkt A należy do wykresu funkcji $y=\frac{a}{x}$ . Wyznaczamy współczynnik proporcjonalności  $a$ . 

$\sqrt{3}=\frac{a}{\frac{2\sqrt{3}}{3}}$  

$\sqrt{3}=a\cdot \frac{3}{2\sqrt{3}}$  

$\sqrt{3}=\frac{3a}{2\sqrt{3}}$  

$\sqrt{3}\cdot 2\sqrt{3}=3a$  

$6=3a$  

$a=2$  

$\text{a)}$  

Sprawdzamy, czy do wykresu funkcji  $y=\frac{2}{x}$  ( $x>0$ ) należy punkt $B$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2}\stackrel{?}{=}\frac{2}{2\sqrt{3}}$  

$\frac{\sqrt{3}}{2}\ne \frac{1}{\sqrt{3}}$  

Punkt  $B$  nie należy do tego wykresu.

---

$\text{b)}$  

Sprawdzamy, czy do wykresu funkcji  $y=\frac{2}{x}$  ( $x>0$ ) należy punkt $B$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3}\stackrel{?}{=}\frac{2}{3\sqrt{2}}$  

$\frac{\sqrt{2}}{3}\cdot \left(3\sqrt{2}\right)\stackrel{?}{=}2$  

$\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}=2$  

Punkt  $B$  należy do tego wykresu.

---

$\text{c)}$  

Sprawdzamy, czy do wykresu funkcji  $y=\frac{2}{x}$  ( $x>0$ ) należy punkt $B$ .

$2\sqrt{3}\stackrel{?}{=}\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{3}}$  

$2\sqrt{3}\stackrel{?}{=}2\cdot \frac{3}{\sqrt{3}}$  

$2\sqrt{3}\stackrel{?}{=}\frac{6}{\sqrt{3}}$  

$2\sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=6$  

Punkt  $B$  należy do tego wykresu.