Szkicujemy wykres funkcji  $f$ .

 

$\text{a)}$  

Wykres funkcji $g$  otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji $f$  o 5 jednostek w dół wzdłuż osi $OY$ .

$g\left(x\right)=f\left(x\right)-5$  

Po przesunięciu dowolnego punktu o 5 jednostek w dół wzdłuż osi $OY$  druga współrzędna tego punktu będzie liczbą o 5 mniejszą.

Punkty należące do wykresu funkcji  $g$ : A, B, D.

---

$\text{b)}$  

Wykres funkcji $h$  otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji $f$  o  $p$  jednostek w górę (dla $p>0$ ) wzdłuż osi $OY$  lub w dół (dla $p<0$ ) wzdłuż osi $OY$ .

$h\left(x\right)=f\left(x\right)+p$  

Wartość funkcji  $h$  dla argumentu 2 ma być równa 10:

$h\left(2\right)=10$  

Z wykresu funkcji  $f$  możemy odczytać, że:

$f\left(2\right)=4$  

Zatem, aby punkt o współrzędnych  $\left(2,10\right)$  należał do wykresu funkcji  $h$ , wykres funkcji  $f$  należy przesunąć o 6 jednostek w górę wzdłuż osi  $OY$ .

$h\left(x\right)=f\left(x\right)+6$  

Stąd:

$p=6$