$\text{a)}$  

• Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L=\left|6-2\right|=\left|4\right|=4$  

$P=\left|6-1\right|+\left|2-1\right|=\left|5\right|+\left|1\right|=5+1=6$  

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$4\le 6$  

• Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L=\left|-3-1\right|=\left|-4\right|=4$  

$P=\left|-3-\left(-5\right)\right|+\left|1-\left(-5\right)\right|=\left|-3+5\right|+\left|1+5\right|=\left|2\right|+\left|6\right|=2+6=8$  

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$4\le 8$  

• Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L=\left|9-3\right|=\left|6\right|=6$  

$P=\left|9-5\right|+\left|3-5\right|=\left|4\right|+\left|-2\right|=4+2=6$  

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$6\le 6$  

• Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L=\left|-3-6\right|=\left|-9\right|=9$  

$P=\left|-3-1\right|+\left|6-1\right|=\left|-4\right|+\left|5\right|=4+5=9$  

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$9\le 9$  

---

$\text{b)}$  

• $a=1,b=2,c=3$  

Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L=\left|1-2\right|=\left|-1\right|=1$  

$P=\left|1-3\right|+\left|1-2\right|=\left|-2\right|+\left|-1\right|=2+1=3$  

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$1\le 3$  

• $a=2,b=2,c=2$  

Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L=\left|2-2\right|=\left|0\right|=0$  

$P=\left|2-2\right|+\left|2-2\right|=\left|0\right|+\left|0\right|=0+0=0$  

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$0\le 0$  

 

• $a=-5,b=1,c=0$  

Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L=\left|-5-1\right|=\left|-6\right|=6$  

$P=\left|-5-0\right|+\left|1-0\right|=\left|-5\right|+\left|1\right|=5+1=6$  

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$6\le 6$