a) Sprawdź, czy nierówność zachodzi dla ...- Zadanie 9: MATeMAtyka 1. Zakres podstawowy

Rozwiązanie

$a)$

Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L = ∣ 6 - 2 ∣ = ∣ 4 ∣ = 4$

$P = ∣ 6 - 1 ∣ + ∣ 2 - 1 ∣ = ∣ 5 ∣ + ∣ 1 ∣ = 5 + 1 = 6$

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$4 \leq 6$

Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L = ∣ - 3 - 1 ∣ = ∣ - 4 ∣ = 4$

$P = ∣ - 3 - (- 5) ∣ + ∣ 1 - (- 5) ∣ = ∣ - 3 + 5 ∣ + ∣ 1 + 5 ∣ = ∣ 2 ∣ + ∣ 6 ∣ = 2 + 6 = 8$

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$4 \leq 8$

Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L = ∣ 9 - 3 ∣ = ∣ 6 ∣ = 6$

$P = ∣ 9 - 5 ∣ + ∣ 3 - 5 ∣ = ∣ 4 ∣ + ∣ - 2 ∣ = 4 + 2 = 6$

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$6 \leq 6$

Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L = ∣ - 3 - 6 ∣ = ∣ - 9 ∣ = 9$

$P = ∣ - 3 - 1 ∣ + ∣ 6 - 1 ∣ = ∣ - 4 ∣ + ∣ 5 ∣ = 4 + 5 = 9$

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$9 \leq 9$

$b)$

$a = 1, b = 2, c = 3$

Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L = ∣ 1 - 2 ∣ = ∣ - 1 ∣ = 1$

$P = ∣ 1 - 3 ∣ + ∣ 1 - 2 ∣ = ∣ - 2 ∣ + ∣ - 1 ∣ = 2 + 1 = 3$

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$1 \leq 3$

$a = 2, b = 2, c = 2$

Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L = ∣ 2 - 2 ∣ = ∣ 0 ∣ = 0$

$P = ∣ 2 - 2 ∣ + ∣ 2 - 2 ∣ = ∣ 0 ∣ + ∣ 0 ∣ = 0 + 0 = 0$

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$0 \leq 0$

$a = - 5, b = 1, c = 0$

Sprawdzamy, czy nierówność zachodzi.

$L = ∣ - 5 - 1 ∣ = ∣ - 6 ∣ = 6$

$P = ∣ - 5 - 0 ∣ + ∣ 1 - 0 ∣ = ∣ - 5 ∣ + ∣ 1 ∣ = 5 + 1 = 6$

Nierówność zachodzi, ponieważ:

$6 \leq 6$

Agnieszka Sermak

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Podstawowe pojęcia dotyczące nierówności

Premium

14:18

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Nierówności liniowe

Premium

12:00

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Nierówności kwadratowe

Premium

15:03

Zobacz lekcję

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.