$\text{a)}$  

Zauważmy, że:

$\sqrt{4}<\sqrt{5}<\sqrt{9}$  

Czyli:

$2<\sqrt{5}<3$  

Mamy więc:

$\sqrt{5}\in ⟨2,3⟩$  

Zatem:

$a=2\text{i}b=3$   

---

$\text{b)}$  

Zauważmy, że:

$\sqrt{100}=10$  

Mamy więc:

$10\in ⟨10,11⟩\text{lub}10\in ⟨9,10⟩$  

Zatem:

$a=10\text{i}b=11\text{lub}a=9\text{i}b=10$  

---

$\text{c)}$  

Zauważmy, że:

$\sqrt{4}<\sqrt{8}<\sqrt{9}\text{i}\sqrt{9}<\sqrt{10}<\sqrt{16}$  

Czyli:

$2<\sqrt{8}<3\text{i}3<\sqrt{10}<4$  

Mamy więc:

$\sqrt{8}\in ⟨2,3⟩\text{i}\sqrt{10}\in ⟨3,4⟩$  

Obie te liczby należą więc do przedziału:

$⟨2,4⟩$  

Zatem:

$a=2\text{i}b=4$  

---

$\text{d)}$  

Zauważmy, że:

$\sqrt{36}<\sqrt{44}<\sqrt{49}\text{i}\sqrt{64}=8$  

Czyli:

$6<\sqrt{44}<7\text{i}\sqrt{64}=8$  

Mamy więc:

$\sqrt{44}\in ⟨6,7⟩\text{i}8\in ⟨7,8⟩$  

Wszytskie te liczby należą więc do przedziału:

$⟨6,8⟩$  

Zatem:

$a=6\text{i}b=8$