$f\left(-1\right)=3\cdot {\left(-1\right)}^2=3\cdot 1=3$  

$f\left(0\right)=3\cdot 0=0$  

$f\left(2\right)=3\cdot 2^2=3\cdot 4=12$  

Zatem:

$A\left(-1,3\right),B\left(0,0\right),C\left(2,12\right)$  

---

Szkicujemy trójkąt ABC w układzie współrzędnych:

---

Aby obliczyć pole trójkąta, uzupełnimy go do prostokąta, a następnie odejmiemy pola trójkątów, które dodaliśmy.

---

Obliczamy pole prostokąta DECF i pola trójkątów ADB, BEC, CFA:

$P_{\text{DECF}}=\left|DE\right|\cdot \left|EC\right|=3\cdot 12=36$  

$P_{\text{ADB}}=\frac{1}{2}\cdot \left|AD\right|\cdot \left|DB\right|=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 1=\frac{3}{2}$  

$P_{\text{BEC}}=\frac{1}{2}\cdot \left|BE\right|\cdot \left|EC\right|=\frac{1}{2}\cdot 2\cdot 12=12$  

$P_{\text{CFA}}=\frac{1}{2}\cdot \left|CF\right|\cdot \left|AF\right|=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 9=\frac{27}{2}$  

---

Obliczamy pole trójkąta ABC:

$P_{\text{ABC}}=P_{\text{DECF}}-\left(P_{\text{ADB}}+P_{\text{BEC}}+P_{\text{CFA}}\right)=36-\left(\frac{3}{2}+12+\frac{27}{2}\right)=36-\left(12+\frac{30}{2}\right)=36-\left(12+15\right)=36-27=9$  

---

Odp. Pole trójkąta ABC jest równe 9.