Punkt o danych współrzędnych należy do wykresu funkcji $y=f\left(x\right)$ , jeśli po wstawieniu jego współrzędnych odpowiednio w miejsca $x\text{i}y$  do wzoru funkcji otrzymamy równość.

Współczynnik kierunkowy prostej  $f$  jest równy  $\frac{3}{4}$ . Wzór tej funkcji możemy zapisać w postaci:

$f\left(x\right)=\frac{3}{4}x+b$  

Wykres funkcji  $f$  przechodzi przez punkt  $P$ . Podstawiamy współrzędne tego punktu do powyższego wzoru i wyznaczamy wyraz wolny  $b$ .

$2=\frac{3}{4}\cdot 0+b$  

$b=2$  

Mamy więc:

$f\left(x\right)=\frac{3}{4}x+2$  

 

$\text{a)}$  

Punkt  $A$  należy do wykresu funkcji  $f$ .

$5=\frac{3}{4}\cdot 4+2$  

$5=3+2$  

---

$\text{b)}$  

Punkt  $B$  nie należy do wykresu funkcji  $f$ .

$-\frac{3}{4}=-1\cdot \frac{3}{4}+2$  

$-\frac{3}{4}\ne -\frac{3}{4}+2$  

---

$\text{c)}$  

Punkt  $C$  należy do wykresu funkcji  $f$ .

$\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\cdot \left(-2\right)+2$  

$\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}+2$  

---

$\text{d)}$  

Punkt  $D$  należy do wykresu funkcji  $f$ .

$-4=\frac{3}{4}\cdot \left(-8\right)+2$  

$-4=-6+2$  

---

$\text{e)}$  

Punkt  $E$  nie należy do wykresu funkcji  $f$ .

$6=\frac{3}{4}\cdot 3+2$  

$6\ne \frac{9}{4}+2$  

---

$\text{f)}$  

Punkt  $F$  należy do wykresu funkcji  $f$ .

$1\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\cdot \left(-\frac{2}{3}\right)+2$  

$1\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}+2$