Szkicujemy wykres funkcji  $y=x^2$ .

 

$\text{a)}$  

$g\left(x\right)=x^2+3$  

Wykres funkcji  $g$  powstał przez przesunięcie wykresu funkcji  $f$  o 3 jednostki w górę wzdłuż osi  $OY$ .

Szkicujemy wykres funkcji  $g$ .

 

---

$\text{b)}$  

$g\left(x\right)={\left(x-3\right)}^2$  

Wykres funkcji  $g$  powstał przez przesunięcie wykresu funkcji  $f$  o 3 jednostki w prawo wzdłuż osi  $OX$ .

Szkicujemy wykres funkcji  $g$ .

---

$\text{c)}$  

$g\left(x\right)={\left(x-1\right)}^2-3$  

Wykres funkcji  $g$  powstał przez przesunięcie wykresu funkcji  $f$  o 1 jednostkę w prawo wzdłuż osi  $OX$  i o 3 jednostki w dół wzdłuż osi  $OY$ .

Szkicujemy wykres funkcji  $g$ .

---

$\text{d)}$  

Przekształcamy wzór funkcji  $g$ , stosując wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy. 

$g\left(x\right)=x^2-2x+1={\left(x-1\right)}^2$  

Wykres funkcji  $g$  powstał przez przesunięcie wykresu funkcji  $f$  o 1 jednostkę w prawo wzdłuż osi  $OX$ .

Szkicujemy wykres funkcji  $g$ .

---

$\text{e)}$  

Przekształcamy wzór funkcji  $g$ , stosując wzór skróconego mnożenia na kwadrat sumy. 

$g\left(x\right)=x^2+2x=x^2+2x+1-1={\left(x+1\right)}^2-1$  

Wykres funkcji  $g$  powstał przez przesunięcie wykresu funkcji  $f$  o 1 jednostkę w lewo wzdłuż osi  $OX$  i o 1 jednostkę w dół wzdłuż osi  $OY$ .

Szkicujemy wykres funkcji  $g$ .

---

$\text{f)}$  

Przekształcamy wzór funkcji  $g$ , stosując wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy. 

$g\left(x\right)=x^2-2x+2=x^2-2x+1+1={\left(x-1\right)}^2+1$  

Wykres funkcji  $g$  powstał przez przesunięcie wykresu funkcji  $f$  o 1 jednostkę w prawo wzdłuż osi  $OX$  i o 1 jednostkę w górę wzdłuż osi  $OY$ .

Szkicujemy wykres funkcji  $g$ .