Rozwiązujemy pierwszy układ równań.

$\{\begin{array}{l}y-3x=0\mid +3x\\ 2x+5y=17\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=3x\\ 2x+5y=17\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=3x\\ 2x+5\cdot 3x=17\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=3x\\ 2x+15x=17\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=3x\\ 17x=17\mid :17\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=3x\\ x=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=3\cdot 1\\ x=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}y=3\\ x=1\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=1\\ y=3\end{array}$  

---

Rozwiązujemy drugi układ równań.

$\{\begin{array}{l}x+4y=19\mid -4y\\ 3x-2y=15\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=19-4y\\ 3x-2y=15\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=19-4y\\ 3\left(19-4y\right)-2y=15\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=19-4y\\ 57-12y-2y=15\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=19-4y\\ 57-14y=15\mid -57\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=19-4y\\ -14y=-42\mid :\left(-14\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=19-4y\\ y=3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=19-4\cdot 3\\ y=3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=19-12\\ y=3\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=7\\ y=3\end{array}$  

---

Rozwiązujemy trzeci układ równań.

$\{\begin{array}{l}2x+3y=27\\ 5x-y=25\mid -5x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x+3y=27\\ -y=25-5x\mid \cdot \left(-1\right)\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x+3y=27\\ y=-25+5x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x+3\left(-25+5x\right)=27\\ y=-25+5x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}2x-75+15x=27\\ y=-25+5x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}17x-75=27\mid +75\\ y=-25+5x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}17x=102\mid :17\\ y=-25+5x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=6\\ y=-25+5x\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=6\\ y=-25+5\cdot 6\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=6\\ y=-25+30\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}x=6\\ y=5\end{array}$  

---

W układzie współrzędnych zaznaczamy punkty.

Pole trójkąta jest połową iloczynu długości podstawy i wysokości opuszczonej na tę podstawę. Zatem:

$P_{\Delta }=\frac{6\cdot 2}{2}=6$