Wykonajmy rysunek pomocniczy:




a) Obliczmy miarę kąta ostrego tego trapezu:

$\cos \alpha =\frac{2}{2\sqrt{2}}$  

$\cos \alpha =\frac{1}{\sqrt{2}}$  

$\cos \alpha =\frac{\sqrt{2}}{2}$  

$\alpha ={45}^{\circ }$  


b) Obliczmy długość wysokości tego trapezu:

$\sin {45}^{\circ }=\frac{h}{2\sqrt{2}}$  

$\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{h}{2\sqrt{2}}$  

$\sqrt{2}=\frac{h}{\sqrt{2}}$  

$h=2$  


Obliczmy tangens kąta, jaki tworzy przekątna trapezu z jego dłuższą podstawą:

$\mathrm{tg}\beta =\frac{2}{6+2}$  

$\mathrm{tg}\beta =\frac{2}{8}$  

$\mathrm{tg}a\beta =\frac{1}{4}$