a) Obliczmy długość odcinka oznaczonego literą x:

$\sin {50}^{\circ }=\frac{5}{x}$  

$0,7660\approx \frac{5}{x}$     

$x\approx 6,53$  


Obliczmy długość odcinka oznaczonego literą y:

$\mathrm{tg}{50}^{\circ }=\frac{5}{y}$  

$1,1918\approx \frac{5}{y}$  

$y\approx \frac{5}{1,1918}$  

$y\approx 4,2$  


Obliczmy pole trójkąta ABC:

$P=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot \left(4,2+4,2\right)=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 8,4=21$  


(Uwaga: odpowiedź do tego zadania podana w książce jest błędna)

---

b) Obliczmy długość odcinka oznaczonego literą x:

$\sin {40}^{\circ }=\frac{x}{6}$  

$0,6428\approx \frac{x}{6}$  

$x\approx 3,86$  


Obliczmy długość odcinka oznaczonego literą y:

$\cos {40}^{\circ }=\frac{\frac{1}{2}y}{6}$  

$0,766\approx \frac{\frac{1}{2}y}{6}$  

$\frac{1}{2}y\approx 4,596$  

$y\approx 9,19$  


Obliczmy pole trójkąta ABC:

$P\approx \frac{1}{2}\cdot 3,86\cdot 9,19=\frac{1}{2}\cdot 35,4734\approx 17,74$