Wykonajmy rysunek pomocniczy:

   

Obliczmy miarę kąta 𝛼:

$\alpha =\left({180}^{\circ }-{50}^{\circ }\right):2={130}^{\circ }:2={65}^{\circ }$  


Obliczmy miarę kąta β:

$\beta =\left({180}^{\circ }-{80}^{\circ }\right):2={100}^{\circ }:2={50}^{\circ }$  


Trójkąty ADC i ABC są prostokątne zatem:

$\alpha +\gamma ={90}^{\circ }$  

${65}^{\circ }+\gamma ={90}^{\circ }$  

$\gamma ={90}^{\circ }-{65}^{\circ }={25}^{\circ }$  



$\delta +\beta ={90}^{\circ }$  

$\delta +{50}^{\circ }={90}^{\circ }$  

$\delta ={90}^{\circ }-{50}^{\circ }={40}^{\circ }$  


Miarę kąta ABC wynosi:

$\left|\sphericalangle ABC\right|={90}^{\circ }$  


Miarę kąta ADC wynosi:

$\left|\sphericalangle ADC\right|={90}^{\circ }$  


Obliczmy miarę kąta BCD:

$\left|\sphericalangle BCD\right|={50}^{\circ }+{25}^{\circ }={75}^{\circ }$  


Obliczmy miarę kąta BAD:

$\left|\sphericalangle BAD\right|={65}^{\circ }+{40}^{\circ }={105}^{\circ }$  


Odp.: Miary kątów wewnętrznych czworokąta ABCD to: 90^o, 90^o, 75^o, 105^o.