a) Obliczmy, na jakiej wysokości nad ziemią znajdowała się kula w najwyższym punkcie swojego lotu:

(musimy podać drugą współrzędną wierzchołka funkcji y=-0,1*(x-5)²+4)   

$q=4\text{m}$  

Odp.: Kula znajdowała się najwyżej 4 m nad ziemią.

---

b) Kula upadła w odległości między dodatnim miejscem zerowym funkcji y=-0,1*(x-5)²+4, a początkiem układu współrzędnych.


Wyznaczmy miejsca zerowe tej funkcji:

$y=-0,1\cdot {\left(x-5\right)}^2+4=-0,1\cdot \left(x^2-10x+25\right)+4=-0,1x^2+x-2,5+4=-0,1x^2+x+1,5$  

$\Delta =1^2-4\cdot \left(-0,1\right)\cdot 1,5=1+0,6=1,6$  

$\sqrt{\Delta }=\sqrt{1,6}=\sqrt{16\cdot 0,1}=4\sqrt{0,1}$  

$x_1=\frac{-1+4\sqrt{0,1}}{2\cdot \left(-0,1\right)}=\frac{-1+4\sqrt{0,1}}{-0,2}=\frac{1-4\sqrt{0,1}}{0,2}<0$  

$x_2=\frac{-1-4\sqrt{0,1}}{2\cdot \left(-0,1\right)}=\frac{-1-4\sqrt{0,1}}{-0,2}=\frac{1+4\sqrt{0,1}}{0,2}>0$  

zauważmy, że:

$\frac{1+4\sqrt{0,1}}{0,2}\approx \frac{2,26}{0,2}=11,3\text{[m]}$  


Odp.: Kula upadła w odległości 11,3 m od zawodniczki.