Obliczenia do pierwszego wiersza tabeli:


$\sin \alpha =\frac{a}{c}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$  

$\cos \alpha =\frac{b}{c}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$        

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{a}{b}=\frac{6}{8}=\frac{3}{4}$  


Obliczenia do drugiego wiersza tabeli:

$\frac{a}{c}=\sin \alpha$  

$\frac{4}{c}=\frac{1}{2}$  

$\frac{8}{c}=1$  

$c=8$  

$\cos \alpha =\frac{4\sqrt{3}}{8}=\frac{\sqrt{3}}{2}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{4}{4\sqrt{3}}=\frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{3}$  


Obliczenia do trzeciego wiersza tabeli:

$\frac{a}{b}=\mathrm{tg}\alpha$  

$\frac{4}{b}=\frac{2}{3}$  

$\frac{12}{b}=2$  

$b=6$  

$\sin \alpha =\frac{4}{2\sqrt{13}}=\frac{4\sqrt{13}}{2\sqrt{13}\cdot \sqrt{13}}=\frac{4\sqrt{13}}{2\cdot 13}=\frac{4\sqrt{13}}{26}=\frac{2\sqrt{13}}{13}$  

$\cos \alpha =\frac{6}{2\sqrt{13}}=\frac{6\sqrt{13}}{2\sqrt{13}\cdot \sqrt{13}}=\frac{6\sqrt{13}}{2\cdot 13}=\frac{6\sqrt{13}}{26}=\frac{3\sqrt{13}}{13}$  


Obliczenia do czwartego wiersza tabeli:

$\frac{b}{c}=\cos \alpha$  

$\frac{b}{5}=\frac{4}{5}$  

$b=4$  

$\sin \alpha =\frac{a}{c}=\frac{3}{5}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{a}{b}=\frac{3}{4}$  


Tabelę należy uzupełnić w następujący sposób:

$a$	$b$	$c$	$\sin \alpha$	$\cos \alpha$	$\mathrm{tg}\alpha$
$6$	$8$	$10$	$\frac{3}{5}$	$\frac{4}{5}$	$\frac{3}{4}$
$4$	$4\sqrt{3}$	$8$	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$
$4$	$6$	$2\sqrt{13}$	$\frac{2\sqrt{13}}{13}$	$\frac{3\sqrt{13}}{13}$	$\frac{2}{3}$
$3$	$4$	$5$	$\frac{3}{5}$	$\frac{4}{5}$	$\frac{3}{4}$