Wykonajmy rysunek pomocniczy: 

Suma miar kątów wewnętrznych czworokąta jest równa  ${360}^{\circ }$ . Obliczamy miarę kąta  $\sphericalangle DOE$ .

$\left|\sphericalangle DOE\right|={360}^{\circ }-\left(\left|\sphericalangle OEB\right|+\left|\sphericalangle EBD\right|+\left|\sphericalangle BDO\right|\right)={360}^{\circ }-\left({90}^{\circ }+{55}^{\circ }+{90}^{\circ }\right)={125}^{\circ }$  

Kąty  $\sphericalangle DOE\text{i}\sphericalangle AOC$  to kąty wierzchołkowe. Kąty wierzchołkowe mają taką samą miarę. Stąd:

$\left|\sphericalangle AOC\right|=\left|\sphericalangle DOE\right|={125}^{\circ }$  

Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa  ${180}^{\circ }$ , więc:

$\left|\sphericalangle BCE\right|={180}^{\circ }-\left|\sphericalangle CEB\right|+\left|\sphericalangle EBC\right|={180}^{\circ }-\left({90}^{\circ }+{55}^{\circ }\right)={35}^{\circ }$  

Obliczamy miarę kąta  $\sphericalangle ACO$ .

$\left|\sphericalangle ACO\right|=\left|\sphericalangle ACB\right|-\left|\sphericalangle BCE\right|={55}^{\circ }-{35}^{\circ }={20}^{\circ }$  

Obliczamy miarę kąta  $\sphericalangle OAC$ .

$\left|\sphericalangle OAC\right|={180}^{\circ }-\left|\sphericalangle COA\right|+\left|\sphericalangle ACO\right|={180}^{\circ }-\left({125}^{\circ }+{20}^{\circ }\right)={35}^{\circ }$  

Mamy więc: