Proste $y=a_{1}x+b_1\left(a_1\ne 0\right)\text{i}y=a_{2}x+b_2$  są prostopadłe wtedy i tylko wtedy, gdy:

$a_2=-\frac{1}{a_1}$   

Wyznaczamy współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej do danej prostej. 

$a=-\frac{1}{-\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}$  

Równanie prostej ma postać:

$y=\frac{3}{2}x+b$  

Do powyższego równania podstawiamy współrzędne punktu  $\left(4,-3\right)$  i wyznaczamy wyraz wolny  $b$ .

$-3=\frac{3}{2}\cdot 4+b$  

$-3=6+b$  

$b=-9$  

Szukana prosta dana jest równaniem:

$y=\frac{3}{2}x-9$