III gimnazjum

Matematyka z plusem 3. Zbiór zadań 2001

Matematyka

Liczy się matematyka 3

Matematyka 2001

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka 2001. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka 3. Ćwiczenia podstawowe

Matematyka 3. Zeszyt zadań

Matematyka na czasie! 3

Matematyka wokół nas 3

Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 1

Matematyka wokół nas 3. Zeszyt ćwiczeń cz. 2

Matematyka z plusem 3

Policzmy to razem 3

a)Objętość sześcianu dana jest wzorem  V=<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/b5083558-254c-45c8-b7f1-bb220a0f8f66_small.svg" type="image/svg+xml"></object>   ,gdzie a oznacza krawędź sześcianu, czyli
V=53=125cm3
Pole powierzchni sześcianu dane jest wzorem Pc=6<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/5c934baf-2e40-433a-b96f-cfd6d938cdc2_small.svg" type="image/svg+xml"></object> czyli
Pc=6<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/43a534c2-0696-494c-8502-35a67641f088_small.svg" type="image/svg+xml"></object> <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/617ad18e-732d-4618-9dc6-9ef3d8028961_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 2=6<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/43a534c2-0696-494c-8502-35a67641f088_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 25=150cm2
b)Sześcian to prostopadłościan, którego wszystkie ściany są kwadratami, czyli są takie same. Sześcian ma 12 krawędzi. 
12a=0,36 cm
a=0,03cm
Objętość sześcianu dana jest wzorem V=<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/b5083558-254c-45c8-b7f1-bb220a0f8f66_small.svg" type="image/svg+xml"></object> 
V=0,033=0,00027cm3
Pole powierzchni sześcianu dane jest wzorem Pc=6<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/5c934baf-2e40-433a-b96f-cfd6d938cdc2_small.svg" type="image/svg+xml"></object> czyli
Pc=6<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/43a534c2-0696-494c-8502-35a67641f088_small.svg" type="image/svg+xml"></object><object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/f88c233e-5422-4525-8811-cc7c49a6d387_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Objętość sześciennego naczynia dana jest wzorem V=<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20201201/daa294f0-ef08-4602-b640-ad16daa0b4ca_small.svg" type="image/svg+xml"></object>.
Objętość wody wynosi 8 l czyli 8 <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/math_images/20201127/8dfe2569-fe7e-4692-abd8-6a61131004d3_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Piaskownica jest prostopadłościanem o wymiarach 4m x 4m x 0,5m. Obliczana jest objętość prostopadłościanu V=abc
V=<object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/7bcda85f-743c-4f08-8cdc-8d95fdb44b15_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Pole przekrój prostopadłościanu ACGE można obliczyć ze wzoru na pole prostokąta gdzie długości wynoszą odpowiedni 4 i obliczoną z twierdzenia Pitagorasa: <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/753c84f0-9116-4999-ab30-3d99aa63585a_small.svg" type="image/svg+xml"></object> więc <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/e8a0351a-bbf1-40d9-a4df-88098c5a6063_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Obliczamy objętość graniastosłupa o podstawie trapezu <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/6a78e94f-d5f2-4742-a81e-56a26e0f9425_small.svg" type="image/svg+xml"></object> gdzie pole podstawy to pole trapezu i prostokąta czyli  <object class="onesize" data="https://odrabiamy.pl/images/d5f39e26-ddad-43e9-9432-5bc120fcfa51_small.svg" type="image/svg+xml"></object>

Komentarze