Pole trójkąta obliczamy ze wzoru: $P=\frac{1}{2}a\cdot h$

a) Korzystamy z własności trójkąta 30,60,90 stopni. 2a=10 a=5 $h=a\sqrt{3}=5\sqrt{3}$ więc $P=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5\cdot \sqrt{3}=\frac{25}{2}\sqrt{3}$

b) Korzystamy z własności trójkąta 45,45,90 stopni. a=h=5 więc $P=\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5=\frac{25}{2}$

c) Korzystamy z własności trójkąta 30,60,90 stopni. a=6 a $h=a\sqrt{3}=6\sqrt{3}$ więc $P=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6\sqrt{3}=18\sqrt{3}$

d) Korzystamy z własności trójkąta 45,45,90 stopni. a=h=1 więc $P=\frac{1}{2}\cdot 1\cdot 1=\frac{1}{2}$

e) Korzystamy z własności trójkąta 30,60,90 stopni. $h=9\Rightarrow a\sqrt{3}=9\Rightarrow a=9\frac{\sqrt{3}}{3}=3\sqrt{3}$ więc $P=\frac{1}{2}\cdot 3\sqrt{3}\cdot 9=\frac{27}{2}\sqrt{3}$

f) Korzystamy z własności trójkąta 45,45,90 stopni. $a\sqrt{2}=6\sqrt{2}\Rightarrow a=6$ a=h=6 więc $P=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 6=18$

g) Korzystamy z własności trójkąta 30,60,90 stopni. $h=8\Rightarrow a\sqrt{3}=8\Rightarrow a=\frac{8}{3}\sqrt{3}$ więc $P=\frac{1}{2}\cdot \frac{8}{3}\sqrt{3}\cdot 8=\frac{32}{3}\sqrt{3}$

h) Korzystamy z własności trójkąta 45,45,90 stopni. $a\sqrt{2}=5\Rightarrow a=\frac{5\sqrt{2}}{2}$ więc $P=\frac{1}{2}\cdot \frac{5\sqrt{2}}{2}\cdot \frac{5\sqrt{2}}{2}=\frac{25}{4}$