III gimnazjum

Matematyka z plusem 3. Zbiór zadań 2001

a) 4x&lt;8 ⇒x&lt;2 i 3x&gt;3 ⇒x&gt;1 b) 10x−10&lt;12+4x⇒6x&lt;22⇒x&lt;332​ i 12−6x−4x+18&lt;0⇒10x&gt;30⇒x&gt;3 c) x2−7x−3x+21≥x2−2x+1⇒20≥8x⇒x≤2,5 i x+9x2−16≥9x2+12x−15x−20⇒x−16≥−3x−20⇒4x≥−4⇒x≥−1 <img src="https://prod.odrabiamy-assets.pl/uploads/content_image/image/23022/QJqDyPJ6nG/CgUDv22eDqA%3D%3D_8d4ae8cab67a5ef793e3a63f787b02e6fc9f2dc9f68859bdca979ee01f1630cc.jpg" height="254" width="365">

Rozwiązanie 1

a) F=ma wyznaczamy a: mF​=a b) E=mgh wyznaczamy h: h=mgE​ c) P=F/s wyznaczamy F: F=sP​

a) {3x−2y=5∣⋅3−2x+6y=9​⇒{9x−6y=15−2x+6y=9​⇒7x=24⇒x=724​⇒3⋅724​−2y=5⇒y=1437​ b) {3y+3x=1y=4x−8​⇒{y=4x−812x−24+3x=1​⇒{y=4x−815x=25​⇒{x=35​y=−34​​

a) P=x2Ptrojkata​=21​⋅a⋅h⇒x2=21​(2x−4)(x+5)⇒x2=(x−2)(x+5)⇒x2=x2+5x−2x−10⇒3x=10⇒x=310​

x- jeden bok
x+3,5-drugi bok
2x+2(x+3,5)=31
2x+2x+7=31
4x=24
x=6cm

61