Należy uzasadnić, że liczba a jest liczbą całkowitą dodatnią. 

$a=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt[3]{8}}}}=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2+2}}}=$  

$=\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{4}}}=\sqrt{2+\sqrt{2+2}}=\sqrt{2+\sqrt{4}}=$   

$=\sqrt{2+2}=\sqrt{4}=2$  

a = 2, więc jest to liczba całkowita dodatnia.