Rozwiązując zadanie skorzystamy ze wzoru: 

$K=K_0\cdot {\left(1+\frac{p}{100\cdot k}\right)}^{k\cdot n}$   

gdzie:

K - kapitał końcowy 

K₀ - kapitał początkowy 

n - liczba lat oszczędzania 

k - liczba kapitalizacji w roku 

p - oprocentowanie roczne

 

Dane: 

K₀ - kwota złożona w banku [w zł]

K = 2K₀ - kapitał końcowy [w zł] 

p = 4 

k = 4 (bo mamy kapitalizację co kwartał, czyli 4 razy w roku) 

Szukane: 

n = ? 

Obliczamy ile lat trwała lokata. 

$2K_0=K_0\cdot {\left(1+\frac{4}{100\cdot 4}\right)}^{4\cdot n}\mid :K_0$

$2={\left(1+\frac{4}{400}\right)}^{4n}$  

$2={\left(1+\frac{1}{100}\right)}^{4n}$

$2={\left({1,01}^4\right)}^n$   

Zauważmy, że:
${1,01}^4\approx 1,04060406\approx 1,0406$  
Zatem:

$2\approx {\left(1,0406\right)}^n$  

$n=18$  

Uzasadnienie: 

${1,0406}^{17}\approx 1,9671$

${1,0406}^{18}\approx 2,047$   

czyli n = 18. 

Odpowiedź: Lokata trwała 18 lat.