Dane są liczby: ... - Zadanie Zadanie 9: Matematyka 1. Maturalne karty pracy zakres podstawowy cz. 1

Rozwiązanie

Każdą z liczb zapisujemy najpierw w jak najprostszej postaci.

$a = 2 lo g_{4} 10 - 2 lo g_{4} 5 = lo g_{4} 10^{2} - lo g_{4} 5^{2} =$

$= lo g_{4} 100 - lo g_{4} 25 = lo g_{4} (100 : 25) = lo g_{4} 4 = 1$

$b = 3 lo g_{2} 6 - lo g_{2} 54 = lo g_{2} 6^{3} - lo g_{2} 54 = lo g_{2} 216 - lo g_{2} 54 =$

$= lo g_{2} (216 : 54) = lo g_{2} 4 = 2$

$c = 2 lo g_{\frac{1}{2}} 12 - 2 lo g_{\frac{1}{2}} 6 = lo g_{\frac{1}{2}} 12^{2} - lo g_{\frac{1}{2}} 6^{2} =$

$= lo g_{\frac{1}{2}} 144 - lo g_{\frac{1}{2}} 36 = lo g_{\frac{1}{2}} (144 : 36) = lo g_{\frac{1}{2}} 4 = - 2$

Obliczamy teraz ile wynosi wartość wyrażenia $\frac{a + b}{c}$ .

$\frac{a + b}{c} = \frac{1 + 2}{- 2} = \frac{3}{- 2} = - \frac{3}{2}$

Agnieszka Niesyczyńska

Nauczycielka matematyki

Zobacz lekcje, które wyjaśnią temat krok po kroku:

Własności pierwiastków i usuwanie niewymierności z mianownika

Premium

19:40

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Wartość bezwzględna

Premium

12:36

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego

Premium

12:06

Dostęp do wszystkich lekcji w planie Premium

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.