Podane wyrażenie zapisujemy w jak najprostszej postaci. 

Wiemy, że a > 0. 

Mamy więc: 

$\frac{{\left(a^{-2}\right)}^{\frac{1}{3}}\cdot \sqrt{a^3}}{\sqrt[3]{a^2}}=\frac{a^{-2\cdot \frac{1}{3}}\cdot a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}}=$   

$=\frac{a^{-\frac{2}{3}}\cdot a^{\frac{1}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}}=\frac{a^{-\frac{2}{3}+\frac{1}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}}=$  

$=\frac{a^{-\frac{1}{3}}}{a^{\frac{2}{3}}}=a^{-\frac{1}{3}-\frac{2}{3}}=a^{-\frac{3}{3}}=a^{-1}$  

Poprawna odpowiedź: B. a^-1