Liczbę 0,(7) zapiszemy w postaci ułamka zwykłego.

$x=0,\left(7\right)$   

$x=0,7777\dots$   

$10x=7,7777\dots$   

$10x=7+0,7777\dots$   

$10x=7+x$   

$9x=7$   

$x=\frac{7}{9}$  

---

Liczbę 0,0(4) zapiszemy w postaci ułamka zwykłego.

$x=0,0\left(4\right)$   

$x=0,0444\dots$   

$100x=4,444\dots$   

$100x=4,4+0,044\dots$   

$100x=4,4+x$   

$99x=4,4$   

$99x=4\frac{2}{5}$   

$99x=\frac{22}{5}$   

$x=\frac{2}{45}$   

Zatem:

$0,\left(7\right)-0,0\left(4\right)=\frac{7}{9}-\frac{2}{45}=\frac{35}{45}-\frac{2}{45}=\frac{32}{45}$