$\text{a)}\frac{\sqrt{108}-\sqrt{48}+\sqrt{243}}{\sqrt{1200}}=\frac{\sqrt{36\cdot 3}-\sqrt{16\cdot 3}+\sqrt{81\cdot 3}}{\sqrt{400\cdot 3}}=$  

$=\frac{\sqrt{36}\cdot \sqrt{3}-\sqrt{16}\cdot \sqrt{3}+\sqrt{81}\cdot \sqrt{3}}{\sqrt{400}\cdot \sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}-4\sqrt{3}+9\sqrt{3}}{20\sqrt{3}}=\frac{11\sqrt{3}}{20\sqrt{3}}=\frac{11}{20}$  

---

$\text{b)}\frac{4\sqrt[3]{625}-3\sqrt[3]{40}+\sqrt[3]{320}}{\sqrt[3]{5}}=\frac{4\sqrt[3]{125\cdot 5}-3\sqrt[3]{8\cdot 5}+\sqrt[3]{64\cdot 5}}{\sqrt[3]{5}}=$  

$=\frac{4\sqrt[3]{125}\cdot \sqrt[3]{5}-3\sqrt[3]{8}\cdot \sqrt[3]{5}+\sqrt[3]{64}\cdot \sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}=\frac{4\cdot 5\cdot \sqrt[3]{5}-3\cdot 2\cdot \sqrt[3]{5}+4\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}=$  

$=\frac{20\sqrt[3]{5}-6\sqrt[3]{5}+4\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}=\frac{18\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{5}}=18$