Z treści zadania wiemy, że liczby a⁹ i a¹¹ są wymierne. 

Wobec tego liczby (a⁹)⁵ i (a¹¹)⁴ również są wymierne.  

Łatwo zauważyć, że:

$\frac{{\left(a^9\right)}^5}{{\left(a^{11}\right)}^4}=\frac{a^{45}}{a^{44}}=a^{45-44}=a$  

Z powyższej równości wynika, że również liczba a jest wymierna.