Przypomnijmy:

Wektory  $\overrightarrow{u}=\left[u_1,u_2\right],\overrightarrow{v}=\left[v_1,v_2\right]$   są równoległe jeśli spełniony jest warunek:  $u_1{v}_2-u_2{v}_1=0$      

Zatem otrzymujemy:

$a\cdot a-\left(-2\right)\cdot \left(-4-a\right)=0$  

$a^2+2\left(-4-a\right)=0$  

$a^2-8-2a=0$  

$a^2-2a-8=0$  

$\Delta ={\left(-2\right)}^2-4\cdot 1\cdot \left(-8\right)=4+32=36$  

$a_1=\frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=-2$  

$a_2=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4$  

Zatem ostatecznie:

$a\in \left\{-2,4\right\}$