$W\left(t\right)=w_0\cdot {\left(0,8\right)}^t$  

w₀ - cena nowego samochodu 

 

a)

$W\left(1\right)=40000\cdot 0,8$     

$W\left(1\right)=40000\cdot \frac{8}{10}$  

$W\left(1\right)=4000\cdot 8$  

$W\left(1\right)=32000$  

Obliczmy o ile złotych zmniejszyła się wartość samochodu.

$40000\text{zł}-32000\text{zł}=8000\text{zł}$  

Odp. Wartość samochodu zmniejszyła się o 8 000 zł.

---

b)

$20480=40000\cdot {0,8}^t\mid :40000$  

$\frac{20480}{40000}={\left(\frac{8}{10}\right)}^t$  

$\frac{2048}{4000}={\left(\frac{8}{10}\right)}^t$  

$\frac{512}{1000}={\left(\frac{8}{10}\right)}^t$  

${\left(\frac{8}{10}\right)}^3={\left(\frac{8}{10}\right)}^t$  

$3=t$  

Odp. Pan Nowak użytkował ten samochód przez 3 lata.

---

c)

Obliczmy ile wynosi 40,96% wartości tego samochodu.

$40,96\%\cdot 40000\text{zł}=\frac{40,96}{100}\cdot 40000\text{zł}=40,96\cdot 400\text{zł}=16384\text{zł}$  

Obliczmy po ilu latach wartość samochodu będzie wynosić 16 384 zł.

$16384\text{zł}=40000\text{zł}\cdot {0,8}^t\mid :40000$  

$\frac{16384}{40000}={\left(\frac{8}{10}\right)}^t$  

$\frac{4096}{10000}={\left(\frac{8}{10}\right)}^t$  

${\left(\frac{8}{10}\right)}^4={\left(\frac{8}{10}\right)}^t$  

$4=t$  

Odp. Pan Nowak powinien sprzedać samochód po 4 latach.