a) 

Liczba oczek równa 1: 6 wyników

Liczba oczek równa 2: 10 wyników

Liczba oczek równa 3: 9 wyników 

Liczba oczek równa 4: 7 wyników

Liczba oczek równa 5: 12 wyników

Liczba oczek równa 6: 6 wyników

 

Moda (najczęściej występujący wynik oczek - odpowiada najwyższemu słupkowi) wynosi 5.

$M_o=5$  

Mediana liczby wyrzuconych oczek (wszystkich wyników było 50):

$M_e=\frac{x_{\frac{50}{2}}+x\left(\frac{50}{2}+1\right)}{2}=\frac{x_{25}+x_{26}}{2}=\frac{3+4}{2}=\frac{7}{2}=3,5$    

---

b) Średnia arytmetyczna liczby oczek w jednym rzucie:

$\overline{x}=\frac{1\cdot 6+2\cdot 10+3\cdot 9+4\cdot 7+5\cdot 12+6\cdot 6}{50}$  

$\overline{x}=\frac{6+20+27+28+60+36}{50}$  

$\overline{x}=\frac{177}{50}$  

$\overline{x}=3\frac{27}{50}$  

$\overline{x}=3\frac{54}{100}$  

$\overline{x}=3,54$  

---

c) Odchylenie standardowe:

${\delta }^2=\frac{x_1^2+x_2^2+\dots +x_n^2}{n}-{\overline{x}}^2$  

${\delta }^2=\frac{6\cdot 1^2+10\cdot 2^2+9\cdot 3^2+7\cdot 4^2+12\cdot 5^2+6\cdot 6^2}{50}-{3,54}^2$  

${\delta }^2=\frac{6\cdot 1+10\cdot 4+9\cdot 9+7\cdot 16+12\cdot 25+6\cdot 36}{50}-12,5316$  

${\delta }^2=\frac{6+40+81+112+300+216}{50}-12,5316$  

${\delta }^2=\frac{755}{50}-12,5316$  

${\delta }^2=15,1-12,5316$  

${\delta }^2=2,5684$  

$\delta =1,6026\dots$  

$\delta \approx 1,6$