Prawdopodobieństwo awarii pierwszego elementu: 0,1

Prawdopodobieństwo awarii drugiego elementu: 0,2

Prawdopodobieństwo awarii trzeciego elementu: 0,3

---

a)

Elementy są połączone szeregowo, zatem awaria nastąpi jeśli przynajmniej jeden z nich ulegnie awarii.

A -wystąpi awaria przynajmniej jednego z elementów   

A' - nie wystąpi awaria 

$P\left(A{}^{\prime }\right)=\left(1-0,1\right)\cdot \left(1-0,2\right)\cdot \left(1-0,3\right)$  

$P\left(A{}^{\prime }\right)=0,9\cdot 0,8\cdot 0,7$  

$P\left(A{}^{\prime }\right)=0,504$  

$P\left(A\right)=1-P\left(A{}^{\prime }\right)$  

$P\left(A\right)=1-0,504$  

$P\left(A\right)=0,496$  

---

b)

Elementy są połączone równolegle, zatem awaria nastąpi jeśli wszystkie elementy ulegną awarii.

B - wystąpi awaria wszystkich elementów

$P\left(B\right)=0,1\cdot 0,2\cdot 0,3=0,006$